[C con Clase] problema en JavaScript

[Ringo]

Hola a todos,
  sé que mi problema no tiene que ver con C/C++, pero pensé que talvez de todas maneras alguien me puede ayudar con lo siguiente:
  Declaré una variable en JavaScript, el cual quiero que tome el valor del primer día del mes actual, osea domingo=0, lunes=1,...... Este mes empezó en Jueves, osea mi variable tomaría el valor 4. Hice lo siguiente:
   
  var tiempo=new Date( );
  var primerDia=tiempo.getDay(01)
   
  pensé que dandole a getDay(01), tomaba el valor del primer día de este mes, pero no es así, extrañamente ayer 15 de febrero funcionó bien, pero hoy 16, mi variable toma otro valor.
  Cómo hago para tomar el valor correcto del primer día del mes actual?; mi otra pregunta: A alguien se le ocurre cómo podría determinar el último día de cada mes?, osea algunos meses tienen 30 días, otros 31, febrero tiene 28, a veces 29.
  Gracias por la atención y nuevamente disculpas si es que este artículo no corresponde a esta página.
  Abel.

 		
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