Antonio:
 <br><br>Agradezco tu respuesta, estoy probando ahora pasar a c++ la lógica que 
me mostraste. He notado igualmente una observación que quería hacerte . <br>Ya que según lo pedido en el problema, además de obtener el número de veces que apreta 1 y 2, dice:<div><br><div class="im">

<br><font size="3" face="Times New Roman"><span style="font-size:12.0pt">b) muestre la cantidad de veces que debera apretar el boton 1<br>
y la cantidad de veces que debera presionar el boton 2<br>
para obtener, <i><span style="color:rgb(255, 0, 0)">en la menor cantidad posible de pasos</span></i>, el numero "m" el
en visor<br>
indique la manera en q debe apretarse los botones.</span></font><br><br></div></div><div class="im">Esto
 de <b><i>la menor cantidad de posible </i></b>de pasos me llevó a observar si existe 
una menor cantidad de pasos de la que arroja el algoritmo que me pasaste
 y he notado que sí. Te muestro:<br>

<br><br>*-*-* EJEMPLO *-*-*<br>Supongamos que ingresamos como 'm' = 12<br><br>Basándome
 en lo que me planteaste, divido entre 2 el 'm' hasta que el cociente 
sea menor a 2. Y voy contando la cantidad de veces que divide.<br>

<br>m=12<br>contador= 0<br><br>12 / 2 = 6 , contador = 1<br>6/2 = 3, contador = 2<br>3/2 = 1.5 , contador = 3<br><br></div>Ahí finalizaría el bucle. Ok, entonces las veces que debe la tecla '2'  sería: 3<div class="im">
<br><br>Para obtener cuantas veces debe apretar '1' recurro a la formula que me diste..<br>


<br><i>2 ^ contador(que es 3) = <span style="color:rgb(255, 0, 0)">8</span></i> <br><br>Las veces que se deba apretar '1'', según lo que me dijiste sería ( m - <i>el resultado anterior )</i> , en este caso<br>

<br></div>

12 - <span style="color:rgb(255, 0, 0)">8</span> = 4 ( las veces que debe apretar 1 , y le tenemos que sumar un 1 ) <br><div class="im"><br>4+1 = 5 veces debe apretar la tecla '1'<br><br>Bien , ahora he obtenido:<br>
<br>* La tecla '2', se debe apretar 3 veces.<br>


* La tecla '1', 5 veces.<br><br>Mi secuencia sería<br><br>Tecla           Valor<br><span style="color:rgb(255, 0, 0)">'1'</span>                  1<br><span style="color:rgb(51, 102, 255)">'2'</span>                  2<br>

<span style="color:rgb(51, 102, 255)">'2'</span>                  4<br><span style="color:rgb(51, 102, 255)">'2' </span>                 8<br>

<span style="color:rgb(255, 0, 0)">'1'</span>                  9<br><span style="color:rgb(255, 0, 0)">'1'</span>                  10<br><span style="color:rgb(255, 0, 0)">'1'</span>                  11<br>

<span style="color:rgb(255, 0, 0)">'1' </span>                 12<br><br></div>Como vemos, la secuencia cumple con la cantidad de veces que debe apretarse cada uno: la tecla '2' <span style="color:rgb(51, 102, 255)">tres veces</span>, y la tecla '1' ,<span style="color:rgb(255, 0, 0)"> cinco veces</span>.<br>

<br>Secuencia quedaría ->  1, 2, 2, 2, 1, 1, 1, 1 ....<br><br><br>Bueno, ahora el asunto es que encontré una secuencia de menos pasos.. Mira esto:<br><br>m=12<br><br>Si hago la secuencia de esta manera:<br><br>Secuencia : 1,2,1,2, 2<div class="im">
<br>
<br>Tecla           Valor<br>
<span style="color:rgb(255, 0, 0)">'1'</span>                  1<br>
<span style="color:rgb(51, 102, 255)">'2'</span>                  2<br>
</div><span style="color:rgb(51, 102, 255)">'1'</span>                  3<br>
<span style="color:rgb(51, 102, 255)">'2' </span>                 6<br>


<span style="color:rgb(255, 0, 0)">'2'</span>                  12<br>
<span style="color:rgb(255, 0, 0)"></span><br>Ha hecho lo mismo, en 5 pasos, contra los 8 que me arroja el algoritmo que me pasaste. <br><br>Y
 aquí me quedo, no encuentro forma de cómo optimizar la cantidad de 
pasos. Creo que lo que me pasaste es la parte inicial, pero debo hacer 
algo más por lo visto.<br>
<br>Te vuelvo agradecer por tu respuesta, y espero que puedas revisar esto que te indico.<br><br>Una
 vez que quede definido el algoritmo, lo implemento en c++ y lo comparto
 con la lista, este problema me está dando dolor de cabeza.<br>
<br>Saludos<br>Diego Alvarado.<br><br><div class="gmail_quote">El 16 de junio de 2011 05:46, jagse <span dir="ltr"><<a href="mailto:jagse@intercomgi.com">jagse@intercomgi.com</a>></span> escribió:<br><blockquote class="gmail_quote" style="margin:0 0 0 .8ex;border-left:1px #ccc solid;padding-left:1ex;">












<div link="blue" vlink="purple" lang="ES">

<div>

<p class="MsoNormal"><font size="2" color="navy" face="Arial"><span style="font-size:10.0pt;font-family:Arial;color:navy">Hola de nuevo:</span></font></p>

<p class="MsoNormal"><font size="2" color="navy" face="Arial"><span style="font-size:10.0pt;font-family:Arial;color:navy"> </span></font></p>

<p class="MsoNormal"><font size="2" color="navy" face="Arial"><span style="font-size:10.0pt;font-family:Arial;color:navy">PERDONA, ME HE EQUIVOCADO. </span></font></p>

<p class="MsoNormal"><font size="2" color="navy" face="Arial"><span style="font-size:10.0pt;font-family:Arial;color:navy"> </span></font></p>

<p class="MsoNormal"><font size="2" color="navy" face="Arial"><span style="font-size:10.0pt;font-family:Arial;color:navy">Realmente lo que se ha de hacer es de
dividir sucesivamente</span></font></p>

<p class="MsoNormal"><font size="2" color="navy" face="Arial"><span style="font-size:10.0pt;font-family:Arial;color:navy">el número ingresado por dos hasta que el
cociente sea inferior a 2. El número de veces que lo has</span></font></p>

<p class="MsoNormal"><font size="2" color="navy" face="Arial"><span style="font-size:10.0pt;font-family:Arial;color:navy">dividido por dos es el numero de veces que
has de pulsar el botón dos..</span></font></p>

<p class="MsoNormal"><font size="2" color="navy" face="Arial"><span style="font-size:10.0pt;font-family:Arial;color:navy">Una vez obtenidos el nro. de veces que has
de duplicar, eleva 2 a
ese numero de veces.</span></font></p>

<p class="MsoNormal"><font size="2" color="navy" face="Arial"><span style="font-size:10.0pt;font-family:Arial;color:navy">El resultado réstalo al numero ingresado.</span></font></p>

<p class="MsoNormal"><font size="2" color="navy" face="Arial"><span style="font-size:10.0pt;font-family:Arial;color:navy">LA diferencia que obtengas más 1 (debido a
que el contador está en cero y si multplicas por 2 = 0, se ha</span></font></p>

<p class="MsoNormal"><font size="2" color="navy" face="Arial"><span style="font-size:10.0pt;font-family:Arial;color:navy">de poner el contador en 1) es el número de
veces que has de pulsar el nro 1.</span></font></p>

<p class="MsoNormal"><font size="2" color="navy" face="Arial"><span style="font-size:10.0pt;font-family:Arial;color:navy"> </span></font></p>

<p class="MsoNormal"><font size="2" color="navy" face="Arial"><span style="font-size:10.0pt;font-family:Arial;color:navy"> </span></font></p>

<p class="MsoNormal"><font size="2" color="navy" face="Arial"><span style="font-size:10.0pt;font-family:Arial;color:navy"> </span></font></p>

<p class="MsoNormal"><font size="2" color="navy" face="Arial"><span style="font-size:10.0pt;font-family:Arial;color:navy">Ejemplo:</span></font></p>

<p class="MsoNormal"><font size="2" color="navy" face="Arial"><span style="font-size:10.0pt;font-family:Arial;color:navy"> </span></font></p>

<p class="MsoNormal"><font size="2" color="navy" face="Arial"><span style="font-size:10.0pt;font-family:Arial;color:navy">Numero 34</span></font></p>

<p class="MsoNormal"><font size="2" color="navy" face="Arial"><span style="font-size:10.0pt;font-family:Arial;color:navy"> </span></font></p>

<p class="MsoNormal"><font size="2" color="navy" face="Arial"><span style="font-size:10.0pt;font-family:Arial;color:navy">34/2 = 17                      1</span></font></p>

<p class="MsoNormal"><font size="2" color="navy" face="Arial"><span style="font-size:10.0pt;font-family:Arial;color:navy">17/2 = 8,5                     2</span></font></p>

<p class="MsoNormal"><font size="2" color="navy" face="Arial"><span style="font-size:10.0pt;font-family:Arial;color:navy">8,5/2 = 4,25                  3</span></font></p>

<p class="MsoNormal"><font size="2" color="navy" face="Arial"><span style="font-size:10.0pt;font-family:Arial;color:navy">4,25/2=2,125                4</span></font></p>

<p class="MsoNormal"><font size="2" color="navy" face="Arial"><span style="font-size:10.0pt;font-family:Arial;color:navy">2,125/2=1,0625             5</span></font></p>

<p class="MsoNormal"><font size="2" color="navy" face="Arial"><span style="font-size:10.0pt;font-family:Arial;color:navy"> </span></font></p>

<p class="MsoNormal"><font size="2" color="navy" face="Arial"><span style="font-size:10.0pt;font-family:Arial;color:navy">Numero de veces que se ha de pulsar 2 = 5</span></font></p>

<p class="MsoNormal"><font size="2" color="navy" face="Arial"><span style="font-size:10.0pt;font-family:Arial;color:navy"> </span></font></p>

<p class="MsoNormal"><font size="2" color="navy" face="Arial"><span style="font-size:10.0pt;font-family:Arial;color:navy">2^5=32</span></font></p>

<p class="MsoNormal"><font size="2" color="navy" face="Arial"><span style="font-size:10.0pt;font-family:Arial;color:navy"> </span></font></p>

<p class="MsoNormal"><font size="2" color="navy" face="Arial"><span style="font-size:10.0pt;font-family:Arial;color:navy">34-32=2</span></font></p>

<p class="MsoNormal"><font size="2" color="navy" face="Arial"><span style="font-size:10.0pt;font-family:Arial;color:navy"> </span></font></p>

<p class="MsoNormal"><font size="2" color="navy" face="Arial"><span style="font-size:10.0pt;font-family:Arial;color:navy">Numero de veces que se ha de pulsar el 1 =
2 + 1 = 3</span></font></p>

<p class="MsoNormal"><font size="2" color="navy" face="Arial"><span style="font-size:10.0pt;font-family:Arial;color:navy"> </span></font></p>

<p class="MsoNormal"><font size="2" color="navy" face="Arial"><span style="font-size:10.0pt;font-family:Arial;color:navy">Verificación:</span></font></p>

<p class="MsoNormal"><font size="2" color="navy" face="Arial"><span style="font-size:10.0pt;font-family:Arial;color:navy"> </span></font></p>

<p class="MsoNormal" style="text-indent:35.4pt"><font size="2" color="navy" face="Arial"><span style="font-size:10.0pt;font-family:Arial;color:navy">El 1    Visor
= 1            1</span></font></p>

<p class="MsoNormal" style="text-indent:35.4pt"><font size="2" color="navy" face="Arial"><span style="font-size:10.0pt;font-family:Arial;color:navy">El 2  ,
Visor = 2                        1</span></font></p>

<p class="MsoNormal" style="text-indent:35.4pt"><font size="2" color="navy" face="Arial"><span style="font-size:10.0pt;font-family:Arial;color:navy">El 2    Visor
= 4                        2</span></font></p>

<p class="MsoNormal" style="text-indent:35.4pt"><font size="2" color="navy" face="Arial"><span style="font-size:10.0pt;font-family:Arial;color:navy">El 2   
Visor = 8                        2</span></font></p>

<p class="MsoNormal" style="text-indent:35.4pt"><font size="2" color="navy" face="Arial"><span style="font-size:10.0pt;font-family:Arial;color:navy">El 2    Visor
= 16                      4</span></font></p>

<p class="MsoNormal" style="text-indent:35.4pt"><font size="2" color="navy" face="Arial"><span style="font-size:10.0pt;font-family:Arial;color:navy">El 2   
Visor = 32                      5</span></font></p>

<p class="MsoNormal" style="text-indent:35.4pt"><font size="2" color="navy" face="Arial"><span style="font-size:10.0pt;font-family:Arial;color:navy">El 1   
Visor = 33           2</span></font></p>

<p class="MsoNormal" style="text-indent:35.4pt"><font size="2" color="navy" face="Arial"><span style="font-size:10.0pt;font-family:Arial;color:navy">El 1   
Visor = 34           3</span></font></p>

<p class="MsoNormal" style="text-indent:35.4pt"><font size="2" color="navy" face="Arial"><span style="font-size:10.0pt;font-family:Arial;color:navy"> </span></font></p>

<p class="MsoNormal"><font size="2" color="navy" face="Arial"><span style="font-size:10.0pt;font-family:Arial;color:navy">Espero que, esta vez, te sirva y perdona
por mi error anterior.</span></font></p>

<p class="MsoNormal"><font size="2" color="navy" face="Arial"><span style="font-size:10.0pt;font-family:Arial;color:navy"> </span></font></p>

<p class="MsoNormal"><font size="2" color="navy" face="Arial"><span style="font-size:10.0pt;font-family:Arial;color:navy">Antonio Gómez</span></font><font size="2" color="navy" face="Arial"><span style="font-size:10.0pt;font-family:Arial;color:navy"></span></font></p>


<div>

<div class="MsoNormal" style="text-align:center" align="center"><font size="3" face="Times New Roman"><span style="font-size:12.0pt">

<hr width="100%" size="2" align="center">

</span></font></div>

<p class="MsoNormal"><b><font size="2" face="Tahoma"><span style="font-size:10.0pt;font-family:Tahoma;font-weight:bold">De:</span></font></b><font size="2" face="Tahoma"><span style="font-size:10.0pt;font-family:Tahoma"> <a href="mailto:diegoartesanal@gmail.com" target="_blank">diegoartesanal@gmail.com</a>
[mailto:<a href="mailto:diegoartesanal@gmail.com" target="_blank">diegoartesanal@gmail.com</a>] <br>
<b><span style="font-weight:bold">Enviado el:</span></b> jueves, 16 de junio de
2011 7:00<br>
<b><span style="font-weight:bold">Para:</span></b> Lista de correo sobre C y
C++<br>
<b><span style="font-weight:bold">Asunto:</span></b> [C con Clase] Necesito la
lógica de este problema (arreglos).</span></font></p>

</div>

<p class="MsoNormal"><font size="3" face="Times New Roman"><span style="font-size:12.0pt"> </span></font></p>

<p class="MsoNormal"><font size="3" face="Times New Roman"><span style="font-size:12.0pt">Un equipo electronico consta de un visor y dos unicos botones señalados<br>
con 1 y 2 al encender el equipo aparece cero en el visor. si se<br>
oprime el boton 1 el numero que esta en la pantalla<br>
aumenta en 1; mientras que si se oprime el boton 2 ; el número se duplica<br>
<br>
Escribir un programa que permita:<br>
<br>
a) el ingreso de un numero natural "m"<br>
<br>
b) muestre la cantidad de veces que debera apretar el boton 1<br>
y la cantidad de veces que debera presionar el boton 2<br>
para obtener, en la menor cantidad posible de pasos, el numero "m" el
en visor<br>
indique la manera en q debe apretarse los botones.<br>
<br>
Si alguno me echa una mano con la lógica del problema( no hace falta el
programa , ni el código en c++), me dará una ayuda.</span></font></p>

</div>

</div>


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